我国刑法第30条规定："公司、企业、事业单位、机关、团体实施的危害社会的行为，法律规定为单位犯罪的，应当负刑事责任。"那么，单位犯罪就是以单位名义实施的犯罪，如果没有以单位名义而是以个人名义实施的犯罪行为则不构成单位犯罪。但是单位的法律人格是拟制的，常处于变化之中，单位实施犯罪后如果发生变更或消亡，它的法律上的刑事责任又如何来承担？
首先，司法实践中犯罪的单位，存在着决策机构变更情况。单位实施犯罪之后，在被追诉之前，决策机构变更的，由于单位的法律上的人格是独立于其组成人员的，决策机构的变更并不意味着法律人格的变更，更不会意味着单位刑事责任的消灭，因此单位决策机构的变更不影响对该单位的犯罪行为的追诉，也不影响将该单位作为犯罪追诉主体来对待。
其次，在犯罪单位存在合并或分立的情况时如何承担刑事责任。单位在犯罪后合并、分立的，如果在追诉时效内，应当由合并或分立的单位承担刑事责任。因为企业法人的合并、分立不同于破产，不能导致企业法人权利和义务的消灭。我国民事法律的立法中有可以借鉴的立法规定，如《民法通则》第44条第2款 和《合同法》第90条 的规定。尽管民事责任和刑事责任是不同的归责方式，但两者的法理和立法精神是相通的。因而，合并、分立前的单位犯罪，其追诉主体只能是变更后的单位，这与"罪责自负"的刑法基本原则并不违背，只是在对单位判处罚金刑时，应以合并、分立时单位自身所拥有的财物为限。
最后，如果犯罪单位消亡又应该怎样确定刑事责任。单位消亡是因被撤销、解散、破产或其他原因而丧失了主体资格。如果犯罪单位确系经营不善、资不抵债而被迫破产或因行政因素被撤销，本身又无可供执行的财产，其刑事责任能力已不复存在，追究刑事责任也无从谈起，自然就无单位犯罪主体了。但是，如果单位犯罪之后，为了逃避刑事责任而恶意破产或解散，则应该确定该犯罪单位的所谓的消亡、灭失行为是无效的，仍应将该单位作犯罪主体加以追究。对于前一种有正当的撤销、解散事由的，如果有财产，仍构成单位犯罪主体，继受该犯罪单位财物的单位或个人应返还财产，作为犯罪单位承担罚金刑的基础。当然，这种返还财产应注意保护善意取得人的合法权益。同时，无论该犯罪单位是否已经变更或消亡，或犯罪单位变更、消亡时有无财产，对单位犯罪中负有责任的主管人员和直接责任人员，只要在追诉时效期限内，均应追究其刑事责任，否则的话，犯罪的自然人会钻法律的空子，通过单位的变更或消亡而逃避刑罚的制裁。
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陈娅